ČSN IEC 60050-112 - Mezinárodní elektrotechnický slovník – Část 112: Veličiny a jednotky
| Stáhnout normu: | ČSN IEC 60050-112 (Zobrazit podrobnosti) | ||
| Změny: |
|
||
| Datum vydání/vložení: | 2013-10-01 | ||
| Zdroj: | http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/SearchView?SearchView&Query=field+SearchFields+contains+112+and+field+Language=en&SearchOrder=4&SearchMax=0 | ||
| Třidící znak: | 330050 | ||
| Obor: | Terminologie - Mezinárodní slovník | ||
| ICS: |
|
||
| Stav: | Platná |
112-01-11 rozměr veličiny, rozměr
vyjádření závislosti veličiny na základních veličinách soustavy veličin jako součin mocnin činitelů odpovídajících základním veličinám s vynecháním všech číselných činitelů
POZNÁMKA 1 k heslu Mocnina činitele je činitel umocněný na exponent. Každý činitel je rozměrem základní veličiny.
POZNÁMKA 2 k heslu Konvenčním značkovým vyjádřením rozměru základní veličiny je jediné stojaté (antikvové) bezpatkové velké písmeno (kapitálka). Konvenčním značkovým vyjádřením rozměru odvozené veličiny je součin mocnin rozměrů základních veličin v souladu s definicí odvozené veličiny. Rozměr veličiny Q se značí dim Q.
POZNÁMKA 3 k heslu Při odvozování rozměru veličiny se neuvažuje, zda má veličina skalární, vektorovou, či tenzorovou povahu.
POZNÁMKA 4 k heslu V dané soustavě veličin
-
veličiny stejného druhu (viz IEV 112-01-04) mají stejný rozměr,
-
veličiny s různými rozměry jsou vždy různých druhů a
-
veličiny stejného rozměru nejsou nutně stejného druhu. Například v Mezinárodní soustavě veličin (ISQ) mají tlak a hustota energie tentýž rozměr L–1MT–2. Viz též Poznámku 5.
POZNÁMKA 5 k heslu V Mezinárodní soustavě jednotek (ISQ) jsou značky rozměrů základních veličin tyto:
|
Základní veličina |
Značka rozměru |
|
délka hmotnost čas elektrický náboj termodynamická teplota látkové množství svítivost |
L M T I Q N J |
Rozměr veličiny Q se tedy značí dim Q = LaMbTgIdQeNzJh, kde exponenty, nazývané rozměrovými exponenty, jsou kladné, záporné nebo nulové. Činitele s exponentem 0 se obvykle vynechávají. Jsou-li všechny exponenty nulové, užívá se pro rozměr značka 1 psaná bezpatkovým písmem. Příklady jsou:
-
Rozměr síly je dim F = LMT–2.
-
Hmotnostní koncentrace (dané složky) a hustota hmotnosti mají týž rozměr ML–3.
-
Elektrický proud a skalární magnetický potenciál mají týž rozměr I1 = I, ačkoliv to nejsou veličiny téhož druhu.
POZNÁMKA 6 k heslu Exponent může být zlomkový.
Doba T kmitů kyvadla délky l v místě se zrychlením g volného pádu je:
neboli, kde
Je tedy dim C(g) = T L–1/2.
[ZDROJ: Pokyn ISO/IEC 99:2007 1.7, modifikováno – Bylo stanoveno sousloví „dimension of quantity“ jako preferovaný termín a „quantity dimension“ jako preferované synonymum, byl doplněn odkaz v definici a v Poznámce 4NP2), příklady 1 a 2 byly přeneseny do Poznámky 5 k heslu a byl doplněn nový příklad, příklad 3 byl přenesen do nové Poznámky 6 k heslu.]
112-01-11 dimension of a quantity, quantity dimension, dimension
expression of the dependence of a quantity on the base quantities of a system of quantities as a product of powers of factors corresponding to the base quantities, omitting any numerical factor
Note 1 to entry: A power of a factor is the factor raised to an exponent. Each factor is the dimension of a base quantity.
Note 2 to entry: The conventional symbolic representation of the dimension of a base quantity is a single upper case letter in roman (upright) sans-serif type. The conventional symbolic representation of the dimension of a derived quantity is the product of powers of the dimensions of the base quantities according to the definition of the derived quantity. The dimension of a quantity Q is denoted by dim Q.
Note 3 to entry: In deriving the dimension of a quantity, no account is taken of its scalar, vector or tensor character.
Note 4 to entry: In a given system of quantities,
-
quantities of the same kind (see IEV 112-01-04) have the same dimension,
-
quantities of different dimensions are always of different kinds, and
-
quantities having the same dimension are not necessarily of the same kind. For example, in the International System of Quantities (ISQ), pressure and energy density (volumic energy) have the same dimension L–1MT–2. See also note 5.
Note 5 to entry: In the International System of Quantities (ISQ), the symbols representing the dimensions of the base quantities are:
|
Base quantity |
Symbol for dimension |
|
length mass time electric current thermodynamic temperature amount of substance luminous intensity |
L M T I Q N J |
Thus, the dimension of a quantity Q is denoted by dim Q = LaMbTgIdQeNzJh, where the exponents, named dimensional exponents, are positive, negative, or zero. Factors with exponent 0 are usually omitted. When all exponents are zero, the symbol 1, printed in sans-serif type, is used to represent the dimension. Examples are:
The dimension of force is dim F = LMT–2.
Mass concentration of a given component and mass density (volumic mass) have the same dimension ML–3.
Electric current and scalar magnetic potential have the same dimension I1 = I, although they are not quantities of the same kind.
Note 6 to entry: An exponent can be fractional.
The period of a pendulum of length at a place with the local acceleration of free fall is:
Hence dim = T L –1/2.
SOURCE: ISO/IEC Guide 99:2007, 1.7, modified – “dimension of a quantity” is specified as the preferred term and “quantity dimension” as a preferred synonym, addition of a cross-reference in the definition and note 4, transfer of examples 1 and 2 to Note 5 to entry and addition of a new example, transfer of example 3 to a new Note 6 to entry.