ČSN IEC 60050-113 - Mezinárodní elektrotechnický slovník – Část 113: Fyzika pro elektrotechniku
| Stáhnout normu: | ČSN IEC 60050-113 (Zobrazit podrobnosti) | |||||
| Změny: |
|
|||||
| Datum vydání/vložení: | 2014-05-01 | |||||
| Zdroj: | http://www.electropedia.org/iev/iev.nsf/SearchView?SearchView&Query=field+SearchFields+contains+113+and+field+Language=en&SearchOrder=4&SearchMax=0 | |||||
| Třidící znak: | 330050 | |||||
| Obor: | Terminologie - Mezinárodní slovník | |||||
| ICS: |
|
|||||
| Stav: | Platná |
113-07-11 čtyřvektor
vektor v prostoročase sestávající z jednorozměrné časové složky a prostorového trojrozměrného vektoru
POZNÁMKA 1 k heslu Čtyřvektorové značky lze zapsat dvěma různými způsoby zobrazení:
a. tenké jednotlivé písmeno kurzivou s dvojitým podtržením, což je tvar, který se většinou používá ve speciální teorii relativity (STR), když je první složka imaginární, analogicky s podtržením značek komplexních veličin, např. ;
b. tenké jednotlivé písmeno kurzivou s dolním indexem (označujícím kovariantní složku) nebo horním indexem (označujícím kontravariantní složku), které může nebo nemusí být uzavřeno do závorek (složených závorek), což je tvar, který se většinou používá v teoretické fyzice jak ve speciální teorii relativity, tak v obecné teorii relativity (GTR), např. nebo , nebo .
POZNÁMKA 2 k heslu V STR lze časovou složku vyjádřit jako imaginární veličinu, přičemž jako imaginární jednotka se použije znak j. Pak lze použít pseudoeuklidovskou metriku s pravidly euklidovské metriky, ale s povolením záporných veličin a nulových veličin i pro . Viz IEV 113-07-18.
V případě, že časová složka je reálná, označuje se jako čtvrtá složka a prostorové složky jsou . Příslušné složky metrického tenzoru dávající čtyřskalární součin a kvadratickou čtyřvelikost mají opačná znaménka, např. pro plochý prostoročas v STR , nebo . V GTR se používá nediagonální
metrický tenzor.
POZNÁMKA 3 k heslu V této části IEC 60050 se používají reprezentace , kde je x0 složka vztahující se k času a xm jsou složky vztahující se k prostoru. V trojrozměrném prostoru jsou složky trojrozměrných vektorů označeny malými písmeny latinky pro indexy .
Ve čtyřrozměrném prostoru se složky čtyřrozměrných vektorů označují pomocí malých řeckých písmen pro indexy, . V STR se indexy obvykle pohybují od 0 do 3, přičemž 0 se používá pro imaginární časovou složku, v GTR se indexy obvykle pohybují od 1 do 4, přičemž 4 se používá pro reálnou časovou složku.
Příklady v STR jsou polohový čtyřvektor a elektromagnetický čtyřpotenciál .
POZNÁMKA 4 k heslu Nehrozí-li nedorozumění, používá se „symbolický volný index“, např. složka namísto úplného vektoru . Index se pak nazývá „volný index“.
113-07-11 four-vector, 4-vector
vector in space-time consisting of a one-dimensional time-related component and a spatial threedimensional vector
Note 1 to entry: Four-vector symbols can be written using two different forms of presentation:
a. a light face single letter in italics with a double underscore, which is that form mostly used in the special theory of relativity (STR) when the first component is imaginary, by analogy with the underscoring of symbols of complex quantities, e.g. ;
b. a light face single letter in italics with a subscript (denoting the covariant component) or a superscript (denoting the contravariant component), which can or cannot be enclosed in braces (curly brackets), and which is that form mostly used in theoretical physics in both special theory of relativity and general theory of relativity (GTR), e.g. or , or .
Note 2 to entry: In STR, the time-related component can be expressed as an imaginary quantity, using symbol as the imaginary unit. Then, pseudo-Euclidean metric can be used with rules of Euclidean metric but allowing negative magnitudes and zero magnitudes even for . See IEV 113-07-18.
In case time-related component is real, it is denoted as the fourth component and the spacerelated components are . The corresponding components of the metric tensor yielding the four-scalar product and squared four-magnitude have opposite signs, e.g., for flat space-time in STR , or . In GTR, the non-diagonal metric tensor is used.
Note 3 to entry: The representations used in this part of IEC 60050 are , where x0 is the time-related component and xm are the space-related components. In three-dimensional space, components of three-dimensional vectors are denoted using lowercase Latin letters for indices .
In four-dimensional space, components of four-dimensional vectors are denoted using lowercase Greek letters for indices, . In STR, indices range usually from 0 to 3, where 0 is used for the imaginary time-related component, and in GTR, indices range usually from 1 to 4 where 4 is used for the real time-related component.
Examples in STR are the position four-vector and the electromagnetic four-potential .
Note 4 to entry: If there is no risk of misunderstanding, “free index symbolic” is used, e.g. a component instead of full vector . Index is then called “free index”.